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¿Cuál es la Diferencia entre Teorema y Axioma?

Un teorema es una estipulación que afirma una verdad que es justificable. Un axioma es una proposición tomada dentro de un cuerpo teórico y sobre ella se basan otros razonamientos y proposiciones.

Teorema

Se toma como una proposición que afirma una verdad justificable. Para las matemáticas es toda aquella proposición que, empezando de un supuesto o hipótesis, firma una racionabilidad no evidente por sí misma.

Se cree que es un teorema es una fórmula que puede ser demostrada dentro de un sistema partiendo de axiomas y otros teoremas. El demostrar teoremas es el principal objetivo de la lógica matemática.

Los teoremas tienen un número de premisas que deben ser aclaradas o enumeradas de antemano. La conclusión de un teorema es una afirmación lógica que es verdadera bajo las condiciones generadas. Un teorema es la relación existente entre la hipótesis y la tesis o la conclusión.

Axioma

Es una proposición que es asumida dentro de un cuerpo teórico y sobre ella se encuentran otros razonamientos y proposiciones derivadas a partir de sus premisas. Esta noción fue introducida por los matemáticos griegos del periodo helenístico.

 
 

Los axiomas se tomaban como proposiciones evidentes y se aceptaban sin necesitar de una demostración previa. Posteriormente, en el sistema hipotético-deductivo, los axiomas eran todas aquellas proposiciones no deducidas de otras, sino que era la regla general del pensamiento lógico.

Los axiomas se consideran como enunciados verdaderos en cualquier mundo posible, bajo cualquier interpretación posible y bajo cualquier comentario de valores.

Diferencia entre axioma y teorema

  • Un axioma es aquella afirmación que se acepta como verdadera sin necesitar ser comprobada. No requiere de pruebas y es universalmente aceptada. Su no aceptación contradice cualquier lógica.
  • Los axiomas no poseen una contradicción y son evidentes sin un análisis recóndito.
  • Un teorema es una propuesta teórica que necesita de una comprobación.
  • Los teoremas no son aceptados hasta que son sujetos a pruebas con resultados que avalen la teoría.

 

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