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Diferencia entre f(x) y g(x)

Las funciones con dominios que se traslapan pueden ser sumadas, restadas, multiplicadas y divididas. Si ) y ) son dos funciones, entonces para todas las en el dominio de ambas funciones la suma, diferencia, producto y cociente están definidos como sigue.

f + g )( ) = ) + )

f – g )( ) = ) – )

fg )( ) = ) × )

Vamos con un ejemplo: 

Digamos que ) = 2 + 1 y ) = – 4.

Encuentre ( f + g )( ), ( f – g )( ), ( fg )( ) y  .

f + g )( ) = ) + )

= (2 + 1) + ( – 4)

+ 2 – 3

f – g )( ) = ) – )

 
 

= (2 + 1) – ( – 4)

= – + 2 + 5

fg )( ) = ) × )

= (2 + 1)( – 4)

= 2 – 8 – 4

Existe otr forma de combinar dos funciones para crear una nueva función es llamada la composición de funciones . En la composición de funciones sustituimos una función completa en otra función.

La notación de la función f con g es y se lee f de g de x . Significa que donde sea que haya una x en la función f , es reemplazada con la función g ( x ). El dominio de es el conjunto de todas las x en el dominio de g tal que g ( x ) está en el dominio de f .

Ejemplo 1:

Digamos que f ( x ) = x 2 y g ( x ) = x – 3. Encuentre f ( g ( x )).

Ejemplo 2:

Digamos que f ( x ) = 2 x – 1 y g ( x ) = x + 2. Encuentre f ( g ( x )).

Nota: El orden SI importa cuando encuentra la composición de funciones.

Diferencia entre f(x) y g(x) – Video Explicativo